Question

в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав равна 15 а высота проведенная к основанию равна 2 корня из 21 найти косинус угла а

Answer 1

Решение:
В равнобедренном треугольнике  высота, проведённая к основанию делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Косинус угла (а) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
В данном случае прилежащий катет нам неизвестен.
Вычислим его по теореме Пифагора прилежащий катет (а), приняв боковую сторону равнобедренного треугольника за гипотенузу (с), а высоту проведённую к основанию за противолежащий катет (в):
с²=а²+в²
а²=с²-в²=15²-(2√21)²
а=√(225-4*21)=√(225-84)=√141
сosa=√141 : 15=√141/15

Ответ: сosa=√141/15