Question

прямые АВ АС АД попарно перпендикулярны найдите АД если АВ=а ВС=в СД=с

Answer 1

1. ΔBAC: AB=a, BC=b, <BAC=90.
по т. Пифагора: ВС²=АВ²+АС²
b²=a²+AC², AC²=b²-a²
2. ΔDAC:DC=c, <DAC=90, AC²=b²-a²
по т.Пифагора: DC²=AD²+AC²
c²=AD²+b²-a²
AD²=c²-(b²-a²)
AD²=c²-b²+a²
AD=√(c²-b²+a²)