Question

Найдите катеты равнобедренного треугольника, гипотенуза которого равна квадратный корень из 2

Answer 1

Треугольник АВС-прямоуг.равноб. АС,СВ-катеты, АВ-гипотенуза. Решаем по теореме пифагора. АВ(в квадр)=АС(в квадр)+СВ(в квадр), корень из 2(в квадр)= АС(в квадр)+СВ(в квадр), корень из 2 в квадрате это и есть 2, отсюда следует 2=АС(в квадр)+СВ(в квадр).

Т.к. треугольник прямоугольный,равнобедренный, то АС=СВ. АС( в квадрате)=СВ(в квадрате)=2, АС=СВ=корень из двух. Ответ: АС=СВ= корень из 2.