Question

найдите стороны прямоугольника, если его периметр 46м, а длина диагонали 17м?

Answer 1

Дано:
P = 2*(a + b) = 46 м,
d = √(a^2 + b^2) = 17 м
Найти
a, b

Решение:
Решим систему
2*(a + b) = 46 м,
√(a^2 + b^2) = 17 

a + b = 23
a^2 + b^2 = 289 

a = 23 - b
(23 - b)^2 + b^2 - 289 = 0  *

* (23 - b)^2 + b^2 - 289 = 0
b^2 - 46b + 529 + b^2 - 289 = 0 
2b^2 - 46b + 240 = 0   // : 2
b^2 - 23b + 120 = 0 
D = 529 - 4*120 = 49 = 7^2
b1 = ( 23+7)/2 = 15,
b2 = ( 23 - 7)/2 = 8

b1 = 15
a1 = 23 - 15 = 8,

b2 = 8 
a2 = 23 - 8 = 15

Ответ:
a1 = 8, b1 = 15
a2 = 15, b2= 8