Question

Найдите значение выражения $x+ sqrt{x^{2}-4x+4 }$, при $x leq 2$

Answer 1

$x+sqrt{x^2-4x+4}=x+sqrt{(x-2)^2}$
избавимся от корня:
$x+|x-2|$
тут есть два варианта, оставить все как есть или поменять местами x-2...
1) x-2 остаются на своем месте:
у нас получается: $2x-2$ - это никак не может подходить, т.к. не является значением выражения
2) x-2 поменяем местами:
у нас получается: $x+2-x=2$ - значение выражения
Ответ: 2