Question

30 БАЛЛОВ!!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Найдем
$|x_n-a|=| frac{n}{n+1}-1|=| frac{n-(n+1)}{n+1}|=|- frac{1}{n+1}|= frac{1}{n+1}$
Для любого сколь угодно малого $epsilon>0$ найдется номер n₀($epsilon$), зависящий от  $epsilon$ , что для всех n > n₀ , выполняется неравенство:
$|x_n-a|<epsilon$
для нахождения номера достаточно решить неравенство
$frac{1}{n+1}<epsilon \ n> frac{1-epsilon}{epsilon}$
и в качестве n₀ взять целую часть последней дроби
$n_0(epsilon)=[ frac{1-epsilon}{epsilon}]$

Например, для
$epsilon=0,001 \ n_0(epsilon)=[ frac{1-0,001}{0,001}]=[ frac{0,999}{0,001}]=999$

Answer 2

Это и есть решение?

Answer 3

да