Question

В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10см,а угол при основании равен 45 градусов.Чему равна площадь трапеции

Answer 1

Обозначим трапецию как ABCD, где AB=CD, ВС=6,АD=10

опустим с вершин В и С высоты к нижнему основанию(ВН и СМ)

тогда ВС=НМ(так как все углы четырехугольника ВСМН равны,следовательно он является прямоугольником)

НМ=6см

 

Так как угол при основании равен 45 градусов, следовательно угол АВН и угол DCM станут равны 45( АВН и DCM-равнобедренные треугольники (180-90-45=45))

АН=ВН=СМ=МD=(10-6)/2=2 см

Sтрапеции=(а+b)/2*h

S=(6+10)/2*2=16 см