Question

В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите угол В треугольника

Answer 1

AD=CD=AC/2=BD
Значит, треугольники ABD и CBD - равнобедренные.
Угол ABD=BAD и BCD=CBD
Тогда угол ABC=ABD+CBD
Обозначим угол ABD, как α, а угол BCD, как β.
Сумма углов треугольника ABC равна:
α+(α+β)+β=180
2α+2β=180
α+β=90
Угол B, равный α+β, равен 90