Question

являются ли слова ведомости ведьма вежливый невежа и невежда родственными с точки зрения истории языка

Answer 1

Скорее нет, так как ведьма это человек обладающий как либо- супер способностью используя ее не во благо. Ведомости- это новости, обладающие какой либо реакцией на человека. Невежа и невежда похожи така как невежа это человек - неуч, необразованный, а невежда- не воспитанник... С точки зрения истории языка слова похожи только во втором случае.