1)Стороны треугольника 15 см, 37 см, 44 см. Из вершины прямого угла треугольника восставлен к его плоскости перпендикуляр, равный 16 см. Найти расстояние от его концов до большей стороны.
2)Найти расстояние AD точки А от плоскости альфа, если расстояния этой точки от двух точек B и С, лежащих на плоскости, равны 51 см и 30 см, а проекции соответствующих наклонных на данную плоскость относятся, как 5:2
Ответы
1) .
Кругом теорема Пифагора.
Примем МВ=х, тогда АМ=44-х
СМ²=37²-(44-х)²
СМ²=15²-х²
37²-(44-х)²=15²-х²
1369-1936+88х-х²=225-х²
МВ=9 см
АМ=35 см
СМ² =15²-х²
СМ=12 см
КМ=√(16² + 12² )=20 см
--------------------------------------------------
2).
Эта задача в принципе повторяет первую.
Обозначим ВD=5х СD =2х
АD²=ВА²-ВD²
АD²=АС²-СD²
30²-(2х)²=51²-(5х)²
900-4х²=2601-25х²
25х²-4х²=2601-900
х²=81
х=9 см
СD=18 см
Теперь найдем ВD и CD и вновь применим теорему Пифагора.
АD = √(900- 32)=24 см
АD = √(2601-2025)=24 см
