Question

Срочно! Найти sint, cost, tgt, ctgt, если cos2t= 0.2 , t принадлежит первой четверти

Answer 1

Косинус в первой четверти, значит все функции должны быть положительны.
$cos2t=0,2\cos2t=2cos^2t-1Rightarrowcos t=sqrt{frac{cos2t+1}2}=sqrt{frac{1,2}2}=sqrt{0,6}\sin^2t+cos^2t=1Rightarrowsin t=sqrt{1-cos^2t}=sqrt{1+0,6}=sqrt{0,4}=0,2\tgt=frac{sin t}{cos t}=frac{0,2}{sqrt{0,6}}\ctg t=frac1{tgt}=frac{sqrt{0,6}}{0,2}$