Question

Докажите, что $frac{sinx}{cosx+1}= tgfrac{x}{2}$

Answer 1

$frac{sinx}{cosx+1}=tgfrac{x}{2}\ frac{sinx}{cosx+1}=frac{2*sinfrac{x}{2}*cosfrac{x}{2}}{2cos^2frac{x}{2}}=frac{sinfrac{x}{2}}{cosfrac{x}{2}}=tgfrac{x}{2}\ tgfrac{x}{2}=tgfrac{x}{2}\ \ sin(2x)=2*sin(x)*cos(x)\ cos(2x)+1=2*cos^2(x) => cos^2(x)=frac{1+cos(2x)}{2}$
Первые 3 строчки - решение. Последние две - использованные формулы