Question

Существуют ли значения t, при каждом их которых одновременно sint = (√5 - 2)/3? поясните ответ

Answer 1

sint = (√5 - 2)/3

$sqrt{4}<sqrt{5}<sqrt{9};\ 2<sqrt{5}<3;\ 2-2<sqrt{5}-2<3-2;\ 0<sqrt{5}<1;\ frac{0}{3}<frac{sqrt{5}-2}{3}<frac{1}{3};\ 0<frac{sqrt{5}-2}{3}<frac{1}{3};\ -1 leq 0<frac{sqrt{5}-2}{3} < frac{1}{3} leq 1;$

 

число в правой части большее за -1 и меньшее за 1, значит учитывая периодичность функции sin и область ее значений да, существует бесконечное множество значений t, для которых $sint =frac{sqrt{5} - 2}{3}$