Question

От листа жести,имеющего форму квадрата , отрезали полосу шириной 3 см., после чего площадь части листа стала равна 10 см квадратным .Определите первоначальные размеры листа жести.

Answer 1

после того как отрезали полосу, длина куска осталась такая же, а ширина уменьшилась на 3 см

длина квадрата - х

ширина квадрата - х

ширина после отреза - х-3

х*(х-3)=10

х^2-3x-10=0

D=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*(-10)=9+40=49

x1=(-b+$sqrt{D}$)/2a=(-(-3)+$sqrt{49}$)/2*1=(3+7)/2=10/2=5

x2=(-b-$sqrt{D}$)/2a=(-(-3)-$sqrt{49}$)/2*1=(3-7)/2=-4/2=-2

ур-ие имеет 2 корня (5, -2)

2 корень не подходит, потому что сторона квадрата не может быть отрицательным числом

поэтому х=5 (см)

ответ: сторона квадрата 5 см