Question

Напишите алгоритм вычисления по формуле: y=(1-x^2+2,5x^3+x^4)^2
Учитывая следующие ограничения: 1) пользоваться можно только операциями сложения, вычитания и умножения; 2) выражение может содержать только одну арифметическую операцию.

Answer 1

1. В скобках записан полином четвертой схемы. Представим его по схеме Горнера:
$y=1-x^2+2.5x^3+x^4=1+x(0+x(-1+x(2.5+x)))= \ 1+x(x(-1+x(2.5+x)))$
2. Строим алгоритм из последовательности операторов присваивания, не забывая в конце результат умножить на самого себя (чтобы получить квадрат выражения в скобках). Построение ведем, начиная с самых внутренних скобок.
y=2.5+x
y=x*y
y=-1+y
y=x*y
y=x*y
y=1+y
y=y*y