Рухи двох автомобілів описуються рівняннями: x1 = 20+2t-4t² i x2 = 2+2t-2t². Визначте: а) де і коли вони зустрінуться; б) відстань між автомобілями через 5 с після початку руху.
Ответы
Ответ:
а) автомобили встретятся через 3 с после начала движения в координате x = -10; б) расстояние между автомобилями через 5 с после начала движения будет равно 32.
Объяснение:
Движения двух автомобилей описываются уравнениями: x₁ = 20+2t-4t² и x₂ = 2+2t-2t². Определите: а) где и когда они встретятся; б) расстояние между автомобилями через 5 с после начала движения.
——————————————
а) Чтобы найти время когда они встретятся приравняем уравнения; решение даст время встречи:
x₁ = x₂
20+2t-4t² = 2+2t-2t²
2t²-18 = 0
t² = 9
Время встречи:
t = 3 с
Чтобы определить место встречи (координату) надо поставить время в любое из уравнений:
x₁(3) = 20+2·3-4·3² = 20+6-36 = -10
б) Чтобы найти расстояние между автомобилями через 5 с после начала движения надо рассчитать координаты в этот момент:
x₁(5) = 20+2·5-4·5² = 20+10-100 = -70
x₂(5) = 2+2·5-2·5² = 2+10-50 = -38
Расстояние - разница координат:
S = |x₁(5)-x₂(5)| = |-70-(-38)| = |-32| = 32
#SPJ1