Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 578 в корне из 3 делить на 3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Answer 1

Противолежащая сторона: 
$S= frac{b^2 sqrt{3} }{2} \ \ b= sqrt{ frac{2cdot Scdot sqrt{3} }{3} } = sqrt{ frac{2cdot 578cdot 3}{9} } = frac{34sqrt{3} }{3}$

Тогда длина катета, прилежащего к этому углу

$a=bcdot sqrt{3} = frac{34 sqrt{3} }{3} cdot sqrt{3} =34$

Ответ: 34.