Question

$-sqrt{2} sin(- frac{5Pi}{2} +x)sinx=cosx$

Answer 1

-√2sin(-2π-π/2+x)sinx=cosx
-√2sin(x-π/2)sinx=cosx
√2sin(π/2-x)sinx=cosx
√2cosxsinx-cosx=0
cosx(√2sinx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
sinx=1/√2⇒x=(-1)^n*π/4+πn)
x={9п/2;19п/2;11п/2}

Answer 2

sqr2*cos(x)sinx+cosx=0
cosx=0 sqrt2(sinx+1)=0
cosx=0 sinx=-1
x=p/2+pk x=p+2pk k принадлежит z получается что я неправильно решил

Answer 3

да

Answer 4

а скажите как отобрать корни алгебраическим способом. тут на полученные х надо отобрать корни на промежутке [9П/2; 6п]

Answer 5

можно конечно не алгебраическим. но меня он интересует