Question

Существует ровно 2 значения параметра a, при которых парабола y=x^2 проходит через вершину параболы y=x^2+ax+5 Не пойму как решать, помогите, пожалуйста

Answer 1

Находим вершину параболы:
x0 = -a/2
y0 = 5 - a^2 / 4

По условию, через точку (x0, y0) проходит парабола y = x^2. Значит, в частности, y0 = x0^2. Подставляем сюда уже найденные значения x0, y0 и получаем:
a^2 / 4 = 5 - a^2 / 4
a^2 / 2 = 5
a^2 = 10
a = +-sqrt(10)

Answer 2

Думаю этот способ будет интересен,но он может не всегда быть уместен.Итак, строишь у=х^2. Тут нужно знать что с=5 для того чтобы совпала с ф-цией делишь на 2 и подставляешь это значение в у(это уже 2ая ф-ция),а с х-сом у них должны быть тоже одинаковы.А дальше дело арифметики.Приклеплю фотку для убедительности