Question

два комбайна работая совместно могут выполнить задание за 6 ч. первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч скорее, чем второй комбайн. За сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один? (помогите пожалуйста решить, но как можно подробнее=( ) =***

Answer 1

Уфф, сегодня такую же на к/р не сделал =(

Вообщем чертишь табличку:

                     работа,   производительность,               время

1-ый комбайн 1            $frac{1}{x}$                  x                                        

2-ой к.           1           $frac{1}{y}$                     y                                                   

Вместе            1     $frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{xy}{x+y}$    $frac{xy}{x+y}$                                        

Пусть t1-x и t2=y, О.Д.З. : x>y, x$neq$ 0, y $neq$0

$left { {{frac{xy}{x+y}=6} atop {y=x-5}} right.$        

$left { {{frac{(x-5)x}{x+x-5}=6} atop {y=x-5}} right.$    

$left { {{frac{x^2-5x-12x+30}{2x-5}=0} atop {y=x-5}} right.$ 

О.Д.З. : 2x-5$neq$ 0

2x$neq$5

x$neq$2.5

$x^2-17x+30=0$

x=15 или x=2

$left { {{y=x-5} atop {x=2}} right.$ или $left { {{y=x-5} atop {x=15}} right.$

Первое не подходит по О.Д.З.

Ответ:15 и 10 часов.