Question

корень из 6 в 4 степени;

корень из (-5)в 6 степени,

корень из (-8)в 4 степени;

корень из (о.1) в 6 степени;

корень из(-1) в степени  4n,где n пренадлежит натуральным числам;

корень из (-1) в степени 4n+6,где n пренадлежит натуральным числам

C полным объяснение первого примера и последнего

Answer 1

1) 
$displaystyle sqrt{6^4} = sqrt{(6^2)^2}=6^2=36$

2) 
$displaystyle sqrt{(-5)^6}= sqrt{(-1)^6*5^6}= sqrt{1*(5^3)^2}=5^3=125$

Заметим что Четная степень отрицательного числа = положительному числу

3) 
$displaystyle sqrt{(-8)^4}= sqrt{(-1)^4*8^4}=8^2=64$

4) 
$displaystyle sqrt{0.1^6}= sqrt{(0.1^3)^2}=0.1^3= 0.001$

5) 
$displaystyle sqrt{(-1)^{4n}}= sqrt{((-1)^2)^{2n}} =sqrt{1^{2n}}= 1^{2n}=1$

6)
$displaystyle sqrt{(-1)^{4n+6}}= sqrt{((-1)^2)^{2n+3}}= sqrt{1^{2n+3}}=1^{2n+3}=1$