Question

sin(x-п/6)=-корень из 3/2
помогите, пожалуйста

Answer 1

$displaystyle sinleft(x-frac{pi}{6}right) =-frac{sqrt{3}}{2} \ \ x-frac{pi}{6}=(-1)^{k+1}cdotfrac{pi}{3}+pi k,k in mathbb{Z}\ \ boxed{x=(-1)^{k+1}cdotfrac{pi}{3}+frac{pi}{6}+pi k,k in mathbb{Z}}$

Answer 2

Формула для решения тригонометрического уравнения sinx = a:

x = (-1)ⁿ · arcsina + πn, n ∈ Z при условии, что |a| < 1.

sin(x - π/6) = -√3/2,

x - π/6 = (-1)ⁿ · (-π/3) + πn, n ∈ Z,

x = π/6 + (-1)ⁿ⁺¹ · π/3 + πn, n ∈ Z.

Ответ: π/6 + (-1)ⁿ⁺¹ · π/3 + πn, n ∈ Z.