Question

Задания во вкладках.............

Answer 1

$2^{2x}-3\cdot2^x+2 \leq 0 \\\ (2^{x})^2-3\cdot2^x+2 \leq 0 \\\ (2^x-2)(2^x-1) \leq 0 \\\ 2^x-2=0 \Rightarrow 2^x=2 \Rightarrow x=1 \\\ 2^x-1=0 \Rightarrow 2^x=1 \Rightarrow x=0 \\\ x\in[0;1] \\\ x_{max}=1\in Z$
Ответ: 1

$250\cdot5^{3-x}-2\cdot5^{x-3}>0 \\\ 125\cdot5^{3-x}-5^{x-3}>0 \\\ \frac{125}{5^{x-3}} -5^{x-3}>0 \\\ 125-5^{2x-6}>0 \\\ 5^{2x-6}<125 \\\ 5^{2x-6}<5^3 \\\ 2x-6<3 \\\ 2x<9 \\\ x<4,5 \\\ x_{max}=4\in Z$
Ответ: 4