Question

В треугольнике ABC AB=4 см,BC=7см,AC=6 см, а в треугольнике MN MK=8см, MN=12 см, KN=14 см. Найдите углв треугольника MNK, если угол A =80 градусам, угол B =60 градусам

Answer 1

Сумма углов треугольника 180°. =>

В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°

Сравним  стороны данных треугольников, начиная с меньшей. 

АВ=4, МК=8 

АС=6, МN=12

BC=7, KN=14

Отношение длин  сторон  этих треугольников 1:2. 

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Против  сходственных сторон лежат равные углы. 

Угол М заключён между МK и МN, т.е. между сторонами, пропорциональными АВ и АС меньшего треугольника и лежит против КN. => 

угол М=углу А=80°

Угол К лежит против МN и заключен между КМ и КN, эти стороны пропорциональны ВА и ВС соответственно. 

Угол К=углу В=60° 

Угол N=углу С=40°