Question

Один из корней уравнения 5×^+b×+24=0 равен 8. Найдите другой корень и коэффициент b.

Answer 1

По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения(если они есть, но у нас это дано в условии, так что об этом можно не заботиться)$ax^2+bx+c=0$ равна $(-frac{b}{a})$, произведение $frac{c}{a}$. Подставляем один корень (8) в формулу произведения, получаем, что второй корень $x_2=frac18*frac{24}{5}=frac35$.
Теперь ищем сумму корней двумя способами: $x_1+x_2=8+frac{3}{5}=frac{43}{5}=-frac{b}{5} ~~to b=-43$
Ответ: 0.6,  -43

Второй способ решения: подставить x=8, найти b и решить то, что получится.