Question

Помогите пожалуйста !) в треугольнике abc биссектриса bd проведенная к стороне ac делит ее на отрезки ad =5 см и cd=4 .Определите какой из его углов a или c больше.

Answer 1

По свойству биссектрисы, отношение прилежащих к углу В сторон равно отношению отрезков, на которые биссектриса разбивает третью сторону. Значит, можно ввести обозначения АВ=4х, ВС=5х.  Теперь возращаемся ко всему треугольнику АВС. Большему углу соответствует большая сторона (более формально - по теореме синусов сторона пропорциональна синусу), поэтому из неравенства BC>AB следует  ∠A>∠B