Ответы
Ответ дал:
0
Концы отрезков АВ и СD лежат в двух параллельных плоскостях, ВР и QD - проекции этих прямых на плоскость а, ВР =3 см, QD =24 см. Найдите расстояние между плоскостями а и в, если АВ:CD=2:5
В данном к задаче рисунке допущена ошибка - неверно обозначены плоскости. Проекции прямых по условию лежат в плоскости β, на рисунке эта плоскость обозначена как α.
Решение.
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости измеряется перпендикулярным обеим плоскостям отрезком. В параллельных плоскостях все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.
⇒ АР=СQ
Треугольники АВР и CQD - прямоугольные.
Пусть коэффициент отношения АВ:СD=х
Тогда АВ=2х CD=5х
Квадраты вертикальных катетов этих треугольников равны, и это равенство можно выразить уравнением по т. Пифагора:
АР²=СQ²
4х²-9=25х²-24²
567=21х²
х²=27
х=√27
АВ=2√27
АР из треугольника АВР по т. Пифагора:
АР=√(АВ²-ВР²)
АР=√(108-9)=√99
Ар=3√11
В данном к задаче рисунке допущена ошибка - неверно обозначены плоскости. Проекции прямых по условию лежат в плоскости β, на рисунке эта плоскость обозначена как α.
Решение.
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости измеряется перпендикулярным обеим плоскостям отрезком. В параллельных плоскостях все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.
⇒ АР=СQ
Треугольники АВР и CQD - прямоугольные.
Пусть коэффициент отношения АВ:СD=х
Тогда АВ=2х CD=5х
Квадраты вертикальных катетов этих треугольников равны, и это равенство можно выразить уравнением по т. Пифагора:
АР²=СQ²
4х²-9=25х²-24²
567=21х²
х²=27
х=√27
АВ=2√27
АР из треугольника АВР по т. Пифагора:
АР=√(АВ²-ВР²)
АР=√(108-9)=√99
Ар=3√11
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад