Question

Помогите, пожалуйста, решить.
Решить относительно x уравнение
$9^x+9*a(1-a)*3^{x-2}-a^3=0$

Answer 1

$9^{x}+9*a(1-a)*3^{x-2}-a^3=0 \ 9^{x}+9*(a-a^2)*3^{x}* frac{1}{9} -a^3=0 \ 3^{2x}+3^xa-3^{x}a^2-a^3=0 \ 3^{x}*(3^x+a)-a^2*(3^{x}+a)=0 \ (3^{x}-a^2)*(3^x+a)=0$
$3^{x}-a^2=0$ или $3^x+a=0$
$3^{x}=a^2$    или $3^x=-a$  ¢
$x=log_{3} a^{2} \ x=2log_{3} a$

Answer 2

нигде не указано, что (а > 0) --- следовательно, (-а) не всегда отрицательно))) и для (а < 0) второе уравнение имеет решение)))

Answer 3

можно еще так записать:
для a > 0
x = 2*log(3)(a)
для a < 0
x = 2*log(3)(-a)
x = log(3)(-a)