1. На рисунке 2 MN//AC. а) Докажите, что AB*BN =CB*BM. б) Найдите MN, если AM=6см, BM=8см, AC=21см.
2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ =16см, QR=20см, PR=28см и AB=12см, BC=15см, AC=21см.
Найдите отношение площадей этих треугольников.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/922/922354c41f34cb91e78ca32a42bf16f8.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
1)треугольники ABC и MBN подобны(по трем углам), следовательно
![frac{BN}{CB} = frac{BM}{AB} frac{BN}{CB} = frac{BM}{AB}](https://tex.z-dn.net/?f=++frac%7BBN%7D%7BCB%7D+%3D+frac%7BBM%7D%7BAB%7D)
решим пропорцию и получим AB*BN=CB*BM
2)можно заметить, что
![frac{PQ}{AB}= frac{16}{12} = frac{4}{3} frac{PQ}{AB}= frac{16}{12} = frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7BPQ%7D%7BAB%7D%3D+frac%7B16%7D%7B12%7D+%3D+frac%7B4%7D%7B3%7D)
![frac{PR}{AC}= frac{28}{21}= frac{4}{3} frac{PR}{AC}= frac{28}{21}= frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7BPR%7D%7BAC%7D%3D+frac%7B28%7D%7B21%7D%3D+frac%7B4%7D%7B3%7D)
![frac{QR}{BC}= frac{20}{15}= frac{4}{3} frac{QR}{BC}= frac{20}{15}= frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7BQR%7D%7BBC%7D%3D+frac%7B20%7D%7B15%7D%3D+frac%7B4%7D%7B3%7D)
т.е. треугольники подобны
тогда отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия
![(frac{4}{3}) ^{2} = frac{16}{9} (frac{4}{3}) ^{2} = frac{16}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28frac%7B4%7D%7B3%7D%29++%5E%7B2%7D+%3D+frac%7B16%7D%7B9%7D+)
решим пропорцию и получим AB*BN=CB*BM
2)можно заметить, что
т.е. треугольники подобны
тогда отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад