Из данной точки на плоскость опущен перпендикуляр и проведены две наклонные. Одна наклонная на 6 длиннее другой. Их проекции на плоскости соответсвенно равны 27 и 15. Найдите длину перпендикуляра.
Ответы
Получаем два прямоугольных треугольника у которых общая высота H.
пусть гипотенуза первого X,тогда гипотенуза второго X+6
катеты соответственно 15 и 27
по теореме пифагора выражаем H черех катеты и полкчаем
X^2-15^2=(x+6)^2-27^2
решаем X=39
X это гипотенуза меньшего треугольника/
Ищем высоту, H=√(39^2-15^2)=36
один катет общий высота, второй 27 и 15. Гипотенуза х и х-6
сначала находим высоту в каждом прямоугольном треугольнике
х^2-27^2=x^2-12x+36-15^2
12x=729-225+36
12x=540
x=45
теперь находим высоту 45^2-27^2=1296 высота корн квадр из 1296=36