1)Представьте в виде произведения: X(в степени n+1) + X(в степени n)
Представьте в виде произведения: А (в степени m) - A ( в степени m-1)
2) С подробным решением и ответом:
Докажите, что 16(в 4 степени) -2 ( в десятой степени) делятся на 7
Докажите, что 8(в пятой степени) - 4(в шестой степени) делятся на 14
Спасибо,что помогли :3
Ответы
Ответ дал:
0
1)![x^{n+1} + x^n = x^n( frac{x^{n+1}}{x^n}+1) = x^n(x^{1+n-n}+1) = x^n(x+1) x^{n+1} + x^n = x^n( frac{x^{n+1}}{x^n}+1) = x^n(x^{1+n-n}+1) = x^n(x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7Bn%2B1%7D+%2B+x%5En+%3D+x%5En%28+frac%7Bx%5E%7Bn%2B1%7D%7D%7Bx%5En%7D%2B1%29+%3D+x%5En%28x%5E%7B1%2Bn-n%7D%2B1%29+%3D+x%5En%28x%2B1%29)
![a^m-a^{m-1}=a^{m-1}(a-1) a^m-a^{m-1}=a^{m-1}(a-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Em-a%5E%7Bm-1%7D%3Da%5E%7Bm-1%7D%28a-1%29)
2)![16^4-2^{10}=(2^4)^4-2^{10}=2^{16}-2^{10}=2^{10}(2^6-1)=2^{10}*63 16^4-2^{10}=(2^4)^4-2^{10}=2^{16}-2^{10}=2^{10}(2^6-1)=2^{10}*63](https://tex.z-dn.net/?f=16%5E4-2%5E%7B10%7D%3D%282%5E4%29%5E4-2%5E%7B10%7D%3D2%5E%7B16%7D-2%5E%7B10%7D%3D2%5E%7B10%7D%282%5E6-1%29%3D2%5E%7B10%7D%2A63)
так как 63 делится на 7, то и все выражение будет делиться на 7
![8^5-4^6=(2^3)^5-(2^2)^6=2^{15}-2^{12}=2^{11}(2^4-2)=2^{11}*14 8^5-4^6=(2^3)^5-(2^2)^6=2^{15}-2^{12}=2^{11}(2^4-2)=2^{11}*14](https://tex.z-dn.net/?f=8%5E5-4%5E6%3D%282%5E3%29%5E5-%282%5E2%29%5E6%3D2%5E%7B15%7D-2%5E%7B12%7D%3D2%5E%7B11%7D%282%5E4-2%29%3D2%5E%7B11%7D%2A14)
так как 14 делится на 14, то и все выражение будет делиться на 14
2)
так как 63 делится на 7, то и все выражение будет делиться на 7
так как 14 делится на 14, то и все выражение будет делиться на 14
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад