Question

в арифметической прогрессии (an) a1 = 5, d = 4 найдите сумму всех членов этой прогрессии с 20-го по 30-й включительно, Все подробно только со всеми формулами и вычислениями

Answer 1

Сумма первых 30 членов арифметической прогрессии

$S_{30}=dfrac{2a_1+29d}{2}cdot 30=15cdot(2a_1+29d)=15cdot(2cdot5+29cdot4)=1890$

Сумма первых 19 членов арифметической прогрессии:

$S_{19}=dfrac{2a_1+18d}{2}cdot19=19cdot(a_1+9d)=19cdot(5+9cdot4)=779$

Сумма всех членов этой прогрессии с 20-го по 30-й включительно:

$S_{30}-S_{19}=1890-779=1111$