Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
вычислите значение ctga, если sina=1/4

Answer 1

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
1 - противолежащий катет
4 - гипотенуза
$sqrt{4^2-1^2} = sqrt{15}$ - прилежащий катет
Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg , alpha = frac{sqrt{15}}{1} =sqrt{15}$

Ответ: $sqrt{15}$

Answer 2

Формула
$1+ctg ^{2} alpha = frac{1}{sin ^{2} alpha }$
Значит
$ctg ^{2} alpha = frac{1}{sin ^{2} alpha } -1= frac{1}{( frac{1}{4}) ^{2} }-1=15$
сtg α = - √15     или    сtg α= √15