Question

найдите cosa и tga если известно что sina=-2/ корень 5 и a не лежит в IV четверти

Answer 1

Так как α ∉ IV четверти и sin α < 0 то α ∈ III четверти.

Из основного тригонометрического тождества $sin^2alpha+cos^2alpha=1$ выразим косинус, получим

$cosalpha=-sqrt{1-sin^2alpha}=-sqrt{1-bigg(-dfrac{2}{sqrt{5}}bigg)^2}=-dfrac{1}{sqrt{5}}$

${rm tg},alpha=dfrac{sinalpha}{cosalpha}=2$