Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, РЕБЯТ $2+cos4x=3(cos ^{4}x-sin^{4}x)$

Answer 1

решение в приложении:

Answer 2

$2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x) \ 2+2cos^22x-1=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x) \ 2cos^22x+1=3cos2x \ 2cos^22x-3cos2x+1=0$
Пусть $cos 2x=t,, (|t| leq 1)$, тогда получаем
$2t^2-3t+1=0 \ D=b^2-4ac=9-8=1 \ t_1=1 \ t_2= frac{1}{2}$
Возвращаемя к замене
$cos 2x=1 \ 2x=2pi k, k in Z \ x= pi k,k in Z$
$cos 2x= frac{1}{2} \ 2x=pm frac{pi}{3} +2 pi n,n in Z \ x=pm frac{pi}{6} + pi n,n in Z$