Question

Между числами 5 и 1 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую поргрессию. Сколько чисел вставлено если их сумма равна 33?

Answer 1

Формула нахождения суммы n первых членов прогрессии: S(n)=(a(1)+a(n))/2*n
Подставим в нее имеющиеся данные:
33=(5+1)/2*n
33=3*n
И выразим количество членов прогрессии:
n=33/3
n=11
Количество членов вставленных между a(1) и a(n) равно 11-2=9
Ответ: было вставлено 9 членов арифметической прогрессии