Question

В равносторонним треугольнике вписана окружность. Найдите ее радиус,если высота треугольника равна 18

Answer 1

В равностороннем треугольнике медианы являются одновременно высотами (и биссектрисами) , и
центр вписанной окружности находится в точке их пересечения. Точка пересечения
медиан любого треугольника делит каждую медиану в отношение 2:1, считая от
вершины.
Следовательно, радиус вписанной окружности равен одной
третьей части высоты, т. е. 6.