Question

Решите, пожалуйста, подробно
7cos^2x-5sinx-5=0

Answer 1

переплавим cos²x на sin²x
7*(1-sin²x)-5sinx-5=0
7-7sin²x-5sinx-5=0
-7sin²x-5sinx+2=0
sinx=t
-7t²-5t+2=0
D=25-4*(-7)*2=81
t₁= (5+9) / (-14) = -1
t₂= (5-9) / (-14) = 2/7
sinx=-1
x=$frac{- pi }{2} + pi n,$ n ∈ Z
sinx=2/7
x=$( -1)^{n} *arcsin frac{2}{7} + pi n$ n ∈ Z
ответ x=$frac{- pi }{2} + pi n,$ n ∈ Z
x=$( -1)^{n} *arcsin frac{2}{7} + pi n$ n ∈ Z