1 труба пропускает на 5 литров
воды в минуту меньше,чем 2 труба.Сколько литров в минуту пропускает 2 труба,если резервуар объемом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее,чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров?
Аноним:
я решил
Ответы
Ответ дал:
0
Обозначения :
А - работа (литры)
Р - производительность (литров в минуту)
t - время (минуты)
__________________________________________________
А (л) Р (л/мин) t (мин)
__________________________________________________
1 труба 900 Х - 5 900 /( Х - 5)
2 труба 400 Х 400 / Х
___________________________________________________
т.к. 2 труба выполняет свою работу на 2 часа 20 мин быстрее, чем 1 труба свою работу, то составим уравнение (учитывая что 2 часа 20 мин = 140 мин):
![\frac{900}{x-5} - \frac{400}{x} = 140 \\
\frac{900x - 400(x-5) }{x(x-5)} = 140 \\
\frac{900x - 400x+2000}{x(x-5)} = 140 \\
\frac{500x+2000}{x(x-5)} = 140 \\
500x+2000= 140x(x-5) \\
140 x^{2} - 700x - 500x - 2000 = 0 \\
140 x^{2} - 1200x - 2000 = 0 \\
14 x^{2} - 120x - 200 = 0 \\
7x^{2} - 60x - 100 = 0 \\
D= 3600 + 4*7*100 = 3600 +2800 = 6400 \\
\sqrt{D} = 80 \\
\frac{900}{x-5} - \frac{400}{x} = 140 \\
\frac{900x - 400(x-5) }{x(x-5)} = 140 \\
\frac{900x - 400x+2000}{x(x-5)} = 140 \\
\frac{500x+2000}{x(x-5)} = 140 \\
500x+2000= 140x(x-5) \\
140 x^{2} - 700x - 500x - 2000 = 0 \\
140 x^{2} - 1200x - 2000 = 0 \\
14 x^{2} - 120x - 200 = 0 \\
7x^{2} - 60x - 100 = 0 \\
D= 3600 + 4*7*100 = 3600 +2800 = 6400 \\
\sqrt{D} = 80 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B900%7D%7Bx-5%7D+-+%5Cfrac%7B400%7D%7Bx%7D+%3D+140+%5C%5C%0A+%5Cfrac%7B900x+-+400%28x-5%29+%7D%7Bx%28x-5%29%7D++%3D+140+%5C%5C+%0A+%5Cfrac%7B900x+-+400x%2B2000%7D%7Bx%28x-5%29%7D++%3D+140+%5C%5C+%0A+%5Cfrac%7B500x%2B2000%7D%7Bx%28x-5%29%7D++%3D+140+%5C%5C+%0A500x%2B2000%3D+140x%28x-5%29+%5C%5C+%0A140+x%5E%7B2%7D++-+700x+-+500x+-+2000+%3D+0+%5C%5C+%0A140+x%5E%7B2%7D++-+1200x+-+2000+%3D+0+%5C%5C+%0A14+x%5E%7B2%7D++-+120x+-+200+%3D+0+%5C%5C+%0A7x%5E%7B2%7D++-+60x+-+100+%3D+0+%5C%5C+%0AD%3D+3600+%2B+4%2A7%2A100+%3D+3600+%2B2800+%3D+6400+%5C%5C+%0A+%5Csqrt%7BD%7D+%3D+80+%5C%5C+%0A)
![x_{1} = \frac{60+80}{14} = \frac{140}{14}=10 \\
x_{2} = \frac{60-80}{14} = \frac{-20}{14} < 0 \\ x_{1} = \frac{60+80}{14} = \frac{140}{14}=10 \\
x_{2} = \frac{60-80}{14} = \frac{-20}{14} < 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D++%5Cfrac%7B60%2B80%7D%7B14%7D+%3D+%5Cfrac%7B140%7D%7B14%7D%3D10+%5C%5C+%0A+x_%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B60-80%7D%7B14%7D+%3D+%5Cfrac%7B-20%7D%7B14%7D++%26lt%3B+0+%5C%5C+)
второй корень не подходит
Ответ: 10 литров в минуту пропускает 2 труба.
А - работа (литры)
Р - производительность (литров в минуту)
t - время (минуты)
__________________________________________________
А (л) Р (л/мин) t (мин)
__________________________________________________
1 труба 900 Х - 5 900 /( Х - 5)
2 труба 400 Х 400 / Х
___________________________________________________
т.к. 2 труба выполняет свою работу на 2 часа 20 мин быстрее, чем 1 труба свою работу, то составим уравнение (учитывая что 2 часа 20 мин = 140 мин):
второй корень не подходит
Ответ: 10 литров в минуту пропускает 2 труба.
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад