ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
задание 1. решить уравнение
Sin2x + Sinx = 2COSx + 1
задание 2. найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Sin3x + COSx = 0
Ответы
Ответ дал:
1
Тригонометрическое правило двойного угла
исходит из этой формулы: sin(A+B)= sinA*cosB+sinB*cosA
заменяем В на x и А на х получим:
sin2x=sin(x+x)= sinx*cosx+sinx*cosx = 2 sinx*cosx
2sinx*cosx + sinx = 2cosx +1
sinx(2cosx +1) = 2 cosx + 1
sinx=1
x=90
исходит из этой формулы: sin(A+B)= sinA*cosB+sinB*cosA
заменяем В на x и А на х получим:
sin2x=sin(x+x)= sinx*cosx+sinx*cosx = 2 sinx*cosx
2sinx*cosx + sinx = 2cosx +1
sinx(2cosx +1) = 2 cosx + 1
sinx=1
x=90
Ответ дал:
1
2sinxcosx + sinx - 2cosx -1 = 0
2cosx (sinx - 1) +sinx -1 = 0
(2cosx +1)(sinx - 1) = 0
2cosx + 1 = 0 sinx - 1 = 0
cosx = -1/2 sinx = 1
x ∈(2π/3 + 2πn; n∈Z) x ∈(π/2 +2πk; k∈Z)
sin3x = -cosx
sin²3x = cos²x
(1-cos6x) /2 =(1+cos2x) /2
1 - cos6x - 1 - cos2x = 0
cos6x + cos2x = 0
2cos[(6x+2x)/2] cos[ (6x-2x)/2] = 0
2cos4xcos2x = 0
cos4x = 0 cos2x = 0
4x = π/2+2πn; n∈Z x = π/4 + πn; n∈Z
x = π/8 + π/2n; n∈Z
2cosx (sinx - 1) +sinx -1 = 0
(2cosx +1)(sinx - 1) = 0
2cosx + 1 = 0 sinx - 1 = 0
cosx = -1/2 sinx = 1
x ∈(2π/3 + 2πn; n∈Z) x ∈(π/2 +2πk; k∈Z)
sin3x = -cosx
sin²3x = cos²x
(1-cos6x) /2 =(1+cos2x) /2
1 - cos6x - 1 - cos2x = 0
cos6x + cos2x = 0
2cos[(6x+2x)/2] cos[ (6x-2x)/2] = 0
2cos4xcos2x = 0
cos4x = 0 cos2x = 0
4x = π/2+2πn; n∈Z x = π/4 + πn; n∈Z
x = π/8 + π/2n; n∈Z
ррногнгро:
большое спасибо!!!
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад