Question

Все двугранные углы при основании треугольной пирамиды равны 30 градусам. Найдите радиус круга, вписанного в основание, если высота пирамиды равна 6.

Answer 1

Угол в 30 град. - это угол между апофемой и её проекцией на основание. Эта самая проекция и есть радиус вписанной окружности, поэтому R = 6/tg 30 = 6√3