Question

Через вершину А прямоугольника АВСD к его плоскости проведен перпендикуляр АМ.На отрезке МВ взяли произвольную точку К.Найти угол между прямыми АК и ВС. (рис. 34)

Answer 1

1)ABCD - прямоугольник => все углы по 90 град.=>стороны взаимоперпендикулярны , противолежащие стороны параллельны (т.е BC II AD)   2) по условию : MA перпендикулярна (ABCD) . 3) рассмотрим плоскости (AMB) и (ABCD) : MA принадл (AMB) и перепенд (ABCD) => (AMB) перпенд (ABCD) =>AD принадлежащая (ABCD) перепенд (AMB) . 4) AK принадл (AMB), (AMB) перпенд (ABCD) => AK перепенд (ABCD)  5) угол между BC и AK будет равен углу между AD и AK (т.к BC II AD), а угол между AK и AD будет равен 90 град (т.к AK и AD принадлежат перепендикулярным плоскостям) . Ответ: 90 град