Question

Знаки и значения тригонометрических функций.
Определите знак выражения (буду рада, если вы объясните как определять)
1) cos 40 градусов
2) sin 70 градусов
3) cos 113 градусов
4) sin 240 градусов
5) cos 240 градусов
6) tg 98 градусов
7) ctg 200 градусов
8) sin (-140) градусов
9) cos (-300) градусов
10) tg (-120) градусов
11) sin $\frac{ \pi }{9}$
12) cos $\frac{ 13 \pi }{5}$
13) cos $\frac{ 5 \pi }{3}$
14) sin $\frac{ 13 \pi }{5}$
15) tg $\frac{ 5 \pi }{11}$
16) cos $( - \frac{ 2 \pi }{3} )$
17) sin $( - \frac{ 23 \pi }{9} )$

Answer 1

Определять по кругу.
sin: 1 и 2 четверти знак (+); 3 и 4 четверти знак (-).
cos: 1 и 4 четверти знак (+); 2 и 3 четверти знак (-).
tg и ctg: 1 и 3 четверти знак (+); 2 и 4 четверти знак (-).

Answer 2

делим тригонометрический круг на 4 четверти. 
0-90 градусов (0-π/2)  -     sin>0, cos>0, tg>0, ctg >0
90-180 градусов (π/2-π) -     sin>0, cos<0, tg<0, ctg <0
180-270 градусов (π-3π/2) -     sin<0, cos<0, tg>0, ctg >0
270-360 градусов (3π/2 -2π) -     sin<0, cos>0, tg<0, ctg <0
1) cos 40 >0
2) sin 70  >0
3) cos 113  <0
4) sin 240 <0
5) cos 240 <0
6) tg 98 <0
7) ctg 200 >0
8) sin (-140) =sin (-140+360)=sin (220)<0
9) cos (-300) = cos (-300+360)=cos 60 >0
10) tg (-120)=tg (-120+360)=tg(240)>0
11) sin  >0
12) cos =cos(  -2π)=$cos ( \frac{3}{5}\pi) =$cos0,6π<0
13) cos  >0
14) sin =sin0,6π>0
15) tg >0
16) cos =$cos (- \frac{2}{3} \pi +2 \pi )=cos( \frac{4}{3} \pi )$<0
17) sin =$sin (- 2\frac{5}{9} \pi +4 \pi )=sin( 1\frac{4}{9} \pi )$<0