Question

Существует ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 11?

Answer 1

Существует ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 11?

Для начала нужно понять, что нам не подходят последовательные числа одного десятка - при этом сумма цифр возрастает всего на 1.

То есть нам нужны числа с переходом через десяток

Сумма цифр и в одном и во втором числе должна делится на 11.

Логически можно понять, что если есть число, сумма цифр которого х*11, то есть число, сумма цифр которого y*11, и при этом они последовательны. у<х в любом случае.

Например у одного числа сумма цифр 55, добавляем 1 - много девяток в записи заменяется на 0 - и в результате выходит сумма цифр 11.

Числа существуют.