Question

Вычислить производную от функции заданной неявно
$\frac{1}{ \sqrt{2x+y^2} }+ln(cosx)=0$

Answer 1

$((2x+y^2)^{-\frac{1}{2}}+ln(cosx))'=0\\-\frac{1}{2}*(2x+y^2)^{-\frac{3}{2}}*(2x+y^2)'+\frac{1}{cosx}*(cosx)'=0\\-\frac{1}{2\sqrt{(2x+y^2)^3}}*(2+2y*y')+\frac{-sinx}{cosx}=0\\1+y*y'=tgx*(-\sqrt{(2x+y^2)^3})\\y'=\frac{-tgx\sqrt{(2x+y^2)^3}-1}{y}$
будут вопросы - задавайте.