Question

log4^2 x - log4 x^5 + 4 =0

Answer 1

$log_{4}^2 x - log_{4} x^5 + 4=0 \\ log_{4}^2 x - 5*log_{4} x + 4=0$
ОДЗ: x > 0
пусть $log_{4}x=a$, тогда
$a^2-5a+4=0 \\ D=25-4*4=9=3^2$ 
$a_1= \frac{5-3}{2}= 1$   или   $a_2= \frac{5+3}{2}= 4$
отсюда:
$log_{4}x_1=1$     или    $log_{4}x_2=4$
$x_1=4$                     $x_2=256$