Question

Какое выражение меньше при x > 1:
(x – 2)(x + 2) или x2 – 5?

Answer 1

(x – 2)(x + 2) - (x^2 – 5) = (x^2– 4) - (x^2 – 5) = 1>0 (при всех х)
ответ (x^2 – 5) - меньше

Answer 2

Если разность выражений больше 0,то 1 выражение больше 2 и наоборот
(х-2)(х+2)-(х²-5)=х²-4-х²+5=1>0⇒(x-2)(x+2)>x²-5
При x>1 меньше выражение х²-5