Question

Помогите пожалуйста
1. Решите уравнение: Tg(Пx/2)=0 В ответе запишите наименьший положительный корень
2. Решите уравнения: Сos(Пх/4)=1/корень2 В ответе запишите наименьший положительный корень

Answer 1

1. Решение  Пх/2=0+Пn/2. откуда  х=n. Наименьший положительный x=1.

2. Решение  Пх/4=+/-П/4+2Пn. откуда  х=+/-1+8n. Наименьший положительный x=1.

Answer 2

1) $tg(\frac{ \pi x}{2})=0$ - равен 0, когда синус равен 0
$sin(\frac{ \pi x}{2})=0$
$\frac{ \pi x}{2}=\frac{ \pi}{2}+ \pi k$
$x=1+2k$, k∈Z
k=0, x=1

Ответ: 1

2) $cos(\frac{ \pi x}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}$
$\frac{ \pi x}{4}=+-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k$
$x=+-1+8k$, k∈Z
k=0, x=1, x=-1

Ответ: 1