Question

log4-x (x^2-2x+1)> 2 Помогите,пожалуйста! знак не строгий

Answer 1

Если основание логарифмической функции (4-х) больше 1, то функция возрастает, поэтому имеем систему неравенств:$\left \{ {{4-x>1} \atop { x^{2} -2x+1>(4-x) ^{2}} \right.$
или
$\left \{ {{-x>-3} \atop { x^{2} -2x+1>16-8x+x ^{2}} \right. \\ \left \{ {{x<3} \atop { 6x>15} \right. \\\left \{ {{x<3} \atop { x>2,5} \right.$
ответ. (2,5;3)
Если основание логарифмической функции 0<(4-х) <1, то функция убывает, поэтому имеем систему неравенств:$\left \{ {{0<4-x<1} \atop { x^{2} -2x+1<(4-x) ^{2}} \right.$
или
$\left \{ {{3<x<4} \atop { x^{2} -2x+1>16-8x+x ^{2}} \right. \\ \left \{ {{3<x<4} \atop { 6x<15} \right. \\\left \{ {{3<x<34} \atop { x<2,5} \right.$
ответ. нет решения. множества не пересекаются.
Окончательный ответ
(2,5;3)