Question

В треугольнике ABCугол С равен 90 градусов,угол А равен 30 градусам,АВ=36 корень из 3.Найдите высоту СН

Answer 1

Катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы -- это теорема, тогда 
СВ = 1\2 АВ = 36√3 \ 2 = 18√3 (см)
За теоремой Пифагора:
АС² = АВ² - СВ² = (36√3)² - (18√3)² = 3888 - 972 = 2916
АС = √2916 = 54 (см)
Тогда, высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе:
СН = АС*СВ \ АВ = 54 * 18√3 \ 36√3 = 54\2 = 27 (см)